José María Villa tuvo el don de ser el hombre adecuado en el lugar y en el momento requerido. 

Llegar allí no fue fácil. En Antioquia se conocía la Ingeniería gracias a los profesionales extranjeros que venían a trabajar en las minas y en obras públicas. Cuando Villa llegó a su juventud, apenas estaba fundándose la primera facultad de Ingeniería en Antioquia.

De origen campesino, amaba profundamente su tierra, poseía una inteligencia y una determinación fuera de lo común, aprovechó bien las oportunidades que tuvo a su alcance y dejó huella eficaz e imborrable en el desarrollo de Antioquia. 

José María era hijo del médico y abogado Sinforiano Villa Vergara y de Antonina Villa Leal, quienes conformaron una familia prestante, dueña de grandes extensiones de tierra en los actuales municipios de Sopetrán y Olaya (Sacaojal). Tuvieron siete hijos, cinco hombres y dos mujeres, a saber, Luis, Manuel, Leopoldo, Enrique, José María, Bárbara y María de Jesús .

José María nació en La Siberia, una de las fincas de sus padres, cerca del caserío La Chapa (hoy se llama Horizontes), corregimiento de Sopetrán, a treinta kilómetros de su casco urbano y a 2.100 m. s. n. m. Nació el 18 de octubre de 1850 y murió el 3 de diciembre de 1913, en Medellín.         
La familia se trasladó a Medellín, para favorecer el estudio de los hijos. Los mayores eligieron estudios que se ofrecían de tiempo atrás en la ciudad, así: Luis, Derecho; Manuel, técnico mecánico, y Enrique, Medicina. 

El joven José María ingresó al Colegio del Estado en 1864, a la edad de catorce años. En 1870 se matriculó en la Escuela de Artes y Oficios de Medellín, creada por los mandatarios antioqueños Pascual Bravo y Pedro Justo Berrío, que se inauguraba en ese mismo año, con el objeto de capacitar a los artesanos en las técnicas de ebanistería, herrería, zapatería, sastrería, cerrajería, relojería y construcción. Fue éste un paso importante hacia el inicio de estudios de ingeniería en la ciudad, pues incluyó cursos básicos de matemáticas y ciencias. 

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Allí estudió matemáticas bajo la dirección del profesor francés Eugenio Lutz, quien venía de la Escuela Central de París. José María brillaba en la Escuela por su agudeza mental en el manejo de las matemáticas, que le permitía entender los conceptos con total facilidad y resolver problemas y acertijos con habilidad pasmosa. Con esas habilidades, no es de extrañar que fuese nombrado profesor titular de los cursos de Aritmética, Álgebra y Geometría. 

En esos años todavía no se ofrecía formación en ingeniería en Antioquia, y la Escuela de Artes y Oficios desempeñó un papel trascendental en la educación de los jóvenes en matemáticas y en su capacitación para las habilidades en el montaje y manejo de equipos y procesos mecánicos. No es exagerado afirmar que la Escuela de Artes y Oficios fue antecesora de las facultades de Ingeniería en Antioquia, como también lo había sido la Escuela de Ingenieros Militares fundada y dirigida en 1814 por Francisco José de Caldas.

La Universidad de Antioquia abrió su Facultad de Ingeniería en 1874, durante la rectoría de Pedro Justo Berrío. Había sido creada en 1871 como parte de la reorganización del Colegio del Estado realizada por el mismo doctor Berrío, quien para esa fecha era presidente del estado soberano de Antioquia. En 1874 también se anexó la Escuela de Artes y Oficios a la Universidad.

Las capacidades de José María Villa fueron reconocidas también aquí, pues fue vinculado a la planta de profesores de la Facultad de Ingeniería como responsable del curso de Cálculo Diferencial e Integral, Nociones de Mecánica y Geometría Descriptiva y sus aplicaciones. 
Villa obtuvo del estado soberano de Antioquia una beca para estudiar en el exterior, y se matriculó en el Stevens Institute of Technology, en la ciudad de Hoboken, sobre el río Hudson en el estado de Nueva Jersey, para estudiar Ingeniería Mecánica. Se graduó en 1878 y presentó luego su tesis sobre la mecánica del calor, bajo el título On the Mechanical Theory of Heat, la cual fue laureada. 

Se vinculó luego como ingeniero auxiliar para los diseños del puente colgante de Brooklyn , en Nueva York, construido sobre el río East de Nueva York. Conoció así la teoría y la práctica de esta clase de obras, que aplicaría más tarde en Antioquia, y pudo también observar cómo, a medida que el trabajo avanzaba, se desarrollaban técnicas nuevas para su diseño y construcción, que permitían confirmar o descartar hipótesis y llenar vacíos en los conocimientos existentes. Ese método de trabajo dejó honda huella en su espíritu analítico y pragmático. 

Regresó a Antioquia en 1880, con la firme decisión de poner sus conocimientos al desarrollo del Estado. Pronto fue contratado por inversionistas privados y por el gobierno para construir cuatro puentes colgantes sobre el río Cauca, que en orden cronológico fueron los de La Iglesia, Pescadero, La Pintada y Occidente, y un pequeño puente sobre el río Piedras en el camino a Jericó, conocido como el puente de La Cabaña. La construcción de estas estructuras introdujo en Antioquia y en Colombia conocimientos de Ingeniería teóricos y prácticos desconocidos en ese entonces. Estas obras cubrieron el período comprendido entre 1881 y 1895. 

En 1897 Villa fue llamado por la Compañía Antioqueña de Instalaciones Eléctricas, como asesor en el diseño de la central hidroeléctrica de la quebrada Santa Elena, en Medellín, la primera de su clase que hubo en Antioquia .

Un grupo de ciudadanos de la ciudad de Honda, en Tolima, promovió la erección de un puente metálico sobre el río Magdalena. La obra se construyó entre los años de 1894 y 1898 y fue inaugurada el 16 de enero de 1899, día del cumpleaños de su gestor don Bernardo Navarro Bohórquez. Une los departamentos de Tolima y Cundinamarca. Después de terminar el puente de Occidente, José María Villa fue contratado como ingeniero de la obra. Según se cuenta, diseñó y construyó los estribos. 

Hasta donde se conoce, ningún ingeniero ni estudiante de ingeniería trabajaron con Villa en la construcción de sus puentes, y por tanto no pudo transmitirles sus conocimientos. Este vacío se llenó con creces unos años más tarde cuando se dedicó a la docencia. En 1908 se vinculó como profesor en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Antioquia, con los cursos de Geometría Analítica, Cálculo Infinitesimal, Física, Mecánica Analítica, Estática, Hidráulica y Vías de Comunicación. 

Cuando la Escuela de Minas reabrió sus puertas en 1911 bajo la rectoría de don Tulio Ospina, José María Villa fue uno de sus profesores fundadores y allí continuó su labor docente. Tuvo a su cargo los cursos de Matemáticas, Hidráulica, Aire Comprimido, Estática de las Construcciones y Resistencia de Materiales. Tuvo entre sus alumnos a quienes luego serían ingenieros ilustres, Raúl Quevedo Álvarez, Alonso Restrepo Moreno, Luis Felipe Osorio, Juan José Ángel, Juan de Dios Higuita y Mariano Ospina Pérez.

José María Villa se destacaba como persona modesta, sencilla y amable, sobria en el vestir, si bien orgulloso y respetuoso de su dignidad de ingeniero. La robustez de sus obras daba fe de la firmeza de su persona y de sus conocimientos. Le gustaban las tertulias con sus amigos, en medio de los aguardientes, en las cuales conversaban extensamente sobre muchos temas. No puede afirmarse, sin embargo, que su gusto por el licor afectara sus trabajos. La imagen popular que lo describe como bebedor empedernido es exagerada y no corresponde a la realidad .  También era un buen violinista y consideraba que había una alta correlación entre la lógica de las matemáticas y la de la música.